CKKS部署中基于反应泄露的密钥恢复攻击

这篇arXiv论文指出在CKKS同态加密部署中，当公开的系数到槽（C2S）评估密钥与客户端的1位有效性响应结合使用时，存在协议层面的反应泄露风险。恶意评估者可以利用这种交互，通过渐近最优的O(H)次反应查询恢复三元秘密密钥，其中H是秘密密钥的熵。该攻击并未破坏RLWE或CKKS IND-CPA安全性假设，而是利用了客户端侧有效性反应与公共同态线性变换之间的相互作用。 攻击的具体机制在于：对公共加密密钥进行移位会产生一个密文，其明文是秘密密钥的函数；随后的公共C2S层将重新打包此信息，构建一个密文，其有效性严格取决于目标秘密系数是否匹配猜测值。为了规避客户端侧的简单检测机制，每个提交的查询都使用新鲜的零加密独立随机化，使得恶意密文看起来完全独特。作者在Lattigo v6.2.0中实现了完整的端到端攻击，并在四个标准CKKS预设参数集上成功恢复了完整秘密密钥。对于均匀三元秘密，攻击仅需O(N)次查询，且接近仅基于Oracle的熵下界（因子小于2）；对于稀疏三元秘密，定制变体进一步减少了实际查询次数。 事实层面，该研究证实了可观察的有效性反应构成了CKKS部署中实用的密钥恢复通道，即使底层密码学假设保持完整。推断层面，这意味着任何暴露“客户端响应”接口的同态加密服务若未对C2S密钥与响应逻辑做隔离，都可能面临密钥泄露风险。猜测层面，现有主流同态加密库的默认配置可能未充分防御此类协议级侧信道，需审查具体实现中的响应验证逻辑。